脉冲液体射流泵基本性能的研究

　七十年代以来，各国学者对脉冲射流进行了大量的试验研究。研究结果表明，在相同的射流泵或喷射器装置上，采用脉冲射流比恒定射流的卷吸率提高了20～30%，甚至更高[1～4]，并已应用于不同的工程上，取得了显著的社会效益和经济效益[5～9]。目前对脉冲射流的研究基本上处于试验研究阶段，对其理论方面研究的报道极少，而且也是就脉冲频率和射流泵的几何尺寸对实验结果的影响进行了简单的理论分析，没有对射流泵的基本性能进行研究。本文运用脉冲液体的动量方程和能量方程，导出了脉冲液体射流泵的基本性能方程，根据脉冲液体射流泵基本性能试验数据的时均值分布状况，经分析与计算给出了时均值基本性能方程的简化的经验计算式。

1 脉冲液体射流泵的基本性能方程

1.1 脉冲液体一维的动量和能量方程

动量方程

能量方程

式中G1、u1——1-1断面上的平均重量流量和平均流速；G2、u2——2-2断面上的平均重量流量和平均流速；pj,1-2——1与2断面间液体的惯性力；s(x)——1与2断面间的过流面积，它是x的函数；hf——1与2断面间液体的水头损失；hj,1-2——1与2断面间液体的惯性水头。

1.2 基本方程的推导

1.2.1 主要无因次参数及系数定义

    流量比 q=Qs/Q0=被吸流体体积流量 工作流体体积流量

    压力比 h=Δpc/Δpo=(pc+ρcgzc+ρcu2c/2)-(ps+ρsgzs+ρsu2s/2)/

    (po+ρogzo+ρou2o/2)-(ps+ρsgzs+ρsu2s/2)=射流泵压力/工作压力

    面积比 m=f3/ f1=喉管面积/喷嘴出口断面积 n=f3/f3-1=m/m-1

密度比 =ρs/ρo=被吸流体密度/工作流体密体

    吸入面积比 c=fs2/fs1′=被吸流体在2-2断面过流面积/被吸流体在1′-1′断面过流面积

1、2、3、4和5分别为喷嘴、喉管、扩散管、喉管入口和入口段的流速系数，k1、k2和δ分别为喉管进出口流速分布不均匀影响的动量修正系数。

在1′-1′至2-2断面和2-2至3-3断面间分别用动量方程(1)，而分别在S-S至1′-1′断面、0-0至1′-1′断面和3-3至C-C断面间用能量方程(3).经分析整理得到脉冲液体射流泵基本性能方程(推导过程见文献[12])

式中 Mpj——脉冲液体无因次惯性力；Mhj——脉冲液体无因次惯性水头；αt——脉冲液体射流泵喉管进口函数；α′t——惯性水头射流泵喉管进口函数；α——平均流动射流泵喉管进口函数；ω——脉冲圆频率；ω0——脉冲工作液体的圆频率；ωs——脉冲吸入液体的圆频率；G0(ωt)——脉冲工作液体重量流量；G0——脉冲工作液体平均重量流量；G(ω0t)——脉冲工作液体重量流量的振幅；Gs(ωt)——脉冲吸入液体重量流量；Gs——脉冲吸入液体平均重量流量；G(ωst)——脉冲吸入液体重量流量的振幅；其余符号同前或见图1所示。

1.2.3 脉冲液体射流泵时均值基本性能方程 将脉冲液体的动量方程(1)和能量方程(3)中的各运动参数取时均值后，得到时均值的动量方程和能量方程。与上述相同，在不同的断面间用不同的方程，经分析整理得

	(20)
其中
	(21)
	(22)

式中 ——无因次时均值惯性力；——无因次时均值惯性水头；——脉冲液体射流泵时均值喉管进口函数。式(20)就是脉冲液体射流泵时均值基本性能方程。

2 无因次惯性方程

2.1 惯性力和惯性水头方程 根据上述假定，脉冲液体惯

性力方程(2)和惯性水头方程(4)可改写成下式

式中 M1-2——管道系数，计算式如下

　　1.管道直径不变时

2.管道直径扩大或缩小(d1d2)

可见，液体惯性力pj,1-2与通过1与2断面间的重量流量与时间的变化率dG/dt和其间的长度l1-2有关。惯性水头hj,1-2除与断面间的长度l1-2和流量变化率dG/dt有关外，还与断面间的过水面积的几何尺寸有关。

2.2 无因次惯性力方程

2.2.1 脉冲液体无因次惯性力 由式(6)可知，惯性力方程受到1′-1′至2-2断面和2-=2至3-3断面间惯性力的影响，由方程(24)可求出两个断面间的惯性力表达式为

式中的G′(ω0t)、G′(ωst)和G′(ωct)分别是射流泵工作流量、吸入流量和混合流量对时间的导数。将式(29)和式(30)代入式(6)，经整理得

cp对一定的射流泵为常数，单位为kg/s2.

2.2.2 脉冲液体无因次时均值惯性力

　　对式(29)和式(30)取时均值后，代入到式(21)，整理得

由方程(31)和(33)可知，无因次惯性力与液体的脉冲频率成正比，与射流泵的面积比成反比，即脉冲频率越高、面积比越小，惯性力就越大(工作流量一定的情况下)，这与试验中发生的现象完全一致。

2.3 无因次惯性水头的表达式

2.3.1 无因次惯性水头 由式(25)～式(28)，求得式(7)中惯性水头为

将以上4式代入式(7)，得

　　ch对一定的射流泵为常数，单位为kg·m2／s2.

2.3.2 无因次时均值惯性水头 对式(34)和式(35)取时均值后，代入式(22)，得

由式(38)和式(40)可见，惯性水头也与脉冲频率成正比，与射流泵的面积比成反比，同时还与过水断面的几何尺寸成反比。

3 喉管进口函数

3.1 脉冲液体射流泵喉管进口函数 将式(16)、式(17)和式(25)～(28)分别代入式(12)和式(13)，经整理后得

式(41)和式(42)代入式(11)后，得到脉冲液体射流泵喉管进口函数。

3.2 时均值喉管进口函数：

上2式代入式(23)，即为脉冲液体射流泵时均值喉管进口函数。

4 基本方程的讨论

4.1 基本方程的对比 陆宏圻教授[10]推导了恒定流液体射流泵基本方程，并运用数值计算方法，求出了这个非线性多元方程的数值解，通过与国内外大量试验资料对比，理论方程与实验基本吻合。恒定流液体射流泵基本方程为

　　方程(5)和方程(20)与方程(45)对比可以看出，基本方程的结构形式相同，主要区别在于脉冲液体射流泵的基本性能还受到脉冲频率、无因次惯性力和无因次惯性水头的影响。若将方程(5)和方程(20)运用于恒定流情况下，即略去基本方程中的惯性项和脉冲频率项，方程(5)和(20)可变为与恒定流液体射流泵基本方程(45)完全相同的表达式。由此可见，本文推导的脉冲液体射流泵基本方程，通过无因次惯性项和脉冲频率项沟通了恒定流与脉冲流射流泵基本方程之间的关系。从方程对比还可看出，脉冲液体射流泵基本性能是恒定流射流泵性能与由脉冲频率和无因次惯性项引起提高的射流泵性能的迭加。

4.2 时均值基本性能的经验公式 根据脉冲液体射流泵时均值性能试验数据分布状况，如图2和图3所示，在射流泵的工作区内其分布规律接近直线。因此根据射流泵的基本尺寸和试验数据，经分析与计算后，得到如下脉冲液体射流泵时均值基本性能的简化经验计算式