斜流泵结构强度及振动特性分析

图3 电机支座VonMises应力及最大合位移图解

3.3优化设计

在SolidWorks Simulation中提供了多种易用的工具进行结构参数优化。主要有如下两种方式：

（1） 优化算例
在满足优化目标（如减轻重量）及约束条件（如强度、刚度、固有频率的范畴等）的前提下，自动寻找到模型的参数变量（如厚度尺寸、筋板数目等）的最佳值。

（2） 多方案比较设计
利用SolidWorks配置设计进行建模，利用SolidWorks Simulation中拷贝粘贴的方法，复制生成多种算例，利用批处理方法运行多种设计方案，从而比较多种设计方案的结果。

在本例中，电机支座内外侧的筋板数量较多，筋板较厚，焊接成本高，采用多方案比较的方法，对其进行结构及参数优化。

在初始设计基础上，利用SolidWorks配置设计，增加两个新配置。一配置为：删除内筋板曲面实体；另一配置为：删除外筋板曲面实体。在SolidWorks Simulation中，可在不同配置环境下，将原有算例复制粘贴生成新的分析算例，自动将分析参数复制到新算例。修改壳单元的“抽壳厚度”，建立新的算例。利用批处理运行的方法，运行各新设计方案。对比分析结果如表1所示。

表1 多方案结果比较

去除电机支座外侧筋板，并取内侧筋板厚度为20mm时，最大VonMises应力为68.1 MPa，最大合位移为0.316mm，最小安全系数为3.45。在满足强度及刚度要求，重量较初始设计减轻了13%，为最佳设计方案。由本例可知，增加筋板数量与厚度并不意味着结构的强度一定会提高，运用FEA技术，准确了解产品的强度与刚度，同时对零部件的结构和参数优化，可极大的节省了材料成本及制造成本，提高产品利润率。

四 螺栓强度校核

螺栓连接是机械结构中应用最广泛的连接方式，螺栓的强度校核也是设计工作的一个重要内容。在斜流泵中泵体法兰及泵体与支撑板间的连接均采用螺栓连接。采用传统的分析方法对螺栓或螺钉进行建模和分析是非常困难的，螺栓预紧力与剪切力很难考虑。进行结构设计时，设计人员通常只关注螺栓的规格及数量，对螺栓件本身的应力分布并不太关心。利用SolidWorks Simulation提供的虚拟螺栓接头，对螺栓进行强度校核，可方便的确定螺栓的类型与数量。本节以泵上外接管与吐出弯管间法兰螺栓为例，简述虚拟螺栓接头在分析中的应用。

4.1分析过程

1、建模及单元处理

选取上外接管与吐出弯管组成装配体，螺栓组件无需建立实体模型。同时，由于模型结构、材质及边界条件对称，取模型的一半建立分析模型。筒体及筋板采用壳建模，法兰用实体建模。外接管、吐出弯管及法兰选用材料：Q235-A。

3、边界条件

（1）载荷与约束
对上外接管顶面施加固定约束，限制该面各节点6个自由度；限制吐出弯管法向位移；由于去除了一半的模型，故在对称面添加“对称”约束，模拟去除部分的支撑作用；由于壳单元的厚度方向不能直接应用“对称” 约束，故利用“使用参考几何体”的约束方式来代替：限制壳边线关于对称面的法向位移与其余两个方向的旋转自由度。

对上外接管及吐出弯管内壁施加最大工作压力，将下部其余部件的重量及水对内壁的影响力施加到吐出弯管下法兰面。载荷和约束如图4所示。

（2）接触条件
在上外接管与吐出弯管间的法兰连接面添加“无穿透”接触条件。

图4载荷与约束

（3）螺栓接头
上外接管与吐出弯管间的法兰螺栓组件利用SolidWorks Simulation提供的虚拟螺栓接头来模拟。软件提供了螺栓智能分析工具，设计人员只需定义几个必需的参数：螺栓类型、螺栓杆、螺母、螺栓直径、松紧配合方式、螺栓材料、强度数据、螺栓预载等，即可完成螺栓模拟。如图5所示。

图5 螺栓接

对螺栓进行有限元分析时，预载荷是非常重要的参数，SolidWorks Simulation中可选择两种方式定义预载：轴向力和螺栓预紧力矩。轴向力的大小可查阅相关手册与资料，在此不做过多论述。本例输入螺栓预紧力矩与摩擦系数，软件将根据如下公式自动换算轴向力与预紧力矩：

参数说明： 为轴向力，T为预紧力矩，D为螺栓公称直径，K 为力矩摩擦系数，对预紧力矩的影响较大，K值的计算较为复杂，可参阅参考文献3。

4.2结果分析

通过计算后，不仅可获得模型的应力、位移、应变及安全系数结果，还可生成螺栓检查图解，直观地检查螺栓是否超过设定的安全系数；自动得到各螺栓的抗剪力、轴向力及抗弯力矩，以确定螺栓大小，如图所示6。

图6 螺栓检查图解及细节参数

由分析知，该组螺栓最小安全系数约为3.51,满足设计要求。

如分析后发现强度不够或强度有过多盈余，可利用成组管理技术，同时修改同组螺栓接头的相应参数，方便的改变螺栓材质、预紧力大小、螺栓大小或螺栓数目，比较不同情况下螺栓的性能，校验其强度，找出最佳的方案。

分析时，与采用传统有限元方式相比，采用虚拟螺栓接头处理结构中的螺栓连接，可使建模工作量减少98%，大大减化建模过程。

五 转子系统的振动特性分析

泵运行过程中若外界激励（电机频率）趋近于泵的某一阶共振频率时，将产生剧烈的共振现象，导致结构失效。设计时，应使激励频率远离结构固有频率，转子系统的动态特性对泵整体动态特性有着至关重要的影响，也是电机的选型的重要依据。

5.1 分析过程

1、建模

泵转子系统由上转轴、下转轴、叶轮、联轴器组件、调整盘等零部件组成，电机通过联轴器带动转轴与叶轮旋转。模态分析目的是获取整个系统的固有模态，在对系统建模时，需对一些小零件如螺栓、螺母等零件及零件中局部细节如小圆角、倒角等进行相应简化，否则会产生许多不真实的局部模态。

2、添加材料属性

给系统各零部件添加相关材料属性：泊松比、弹性模量、质量密度。注意模态分析时需要获取系统的质量矩阵，故必须添加“质量密度”属性。

3、网格划分

结构的固有频率与振型主要取决于结构质量和刚度分布，因此采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差过大，减少数值计算误差。网格单元也不宜取过小，一方面增大运算规模，另一方面不利于从整体的角度考虑结构的刚度，使求解出来的模态频率偏低。

4、边界条件

（1）约束与载荷
不同的约束条件会改变模型的刚度矩阵，因此选择合理的约束条件能更真实体现模型实际工况，上、下轴在三处位置采用赛龙轴承支撑，轴承刚度对转子系统的频率有影响，不可忽略。轴承刚度参数可采用用实验的方法获得较为准确的数值（或通过查阅相关手册利用经验公式推算近似数值）。

SolidWorks Simulation提供了 “轴承夹具”来模拟轴承的影响。输入径向及轴向的刚度来考虑轴承刚度对结果的影响，本文比较刚性轴承（假设轴承刚性非常大、接触面不能平移或变形）与柔性轴承（考虑轴承刚度大小）对结果的影响。如图7所示。

一般来说频率分析时，可不考虑载荷情况。但载荷会改变零部件的结构刚度，如拉力会增大抗弯刚度，增大结构的固有频率。反之，压力会减小的固有频率。因此，频率分析时设计人员应综合考虑载荷的影响，并对其进行比较。SolidWorks Simulation可以自动考虑具有预载荷的结构模态，系统会自动选择稀疏求解器代替迭代求解器，以保证求解精度。本文中，暂不考虑外载情况。

图7 轴承夹具

（2）接触条件
模态分析要求刚度矩阵和质量矩阵为线性，不可以考虑结构的非线性、包括材料非线性、几何非线性及状态非线性，故将所有零部件之间的接触条件定义为“结合”。

5.2结果分析

考虑结构振动问题时，通常只关心结构的低阶频率，故只研究系统的前5阶频率。本例中斜流泵的电机转速为370r/min，对应的频率及频率倍数为6.1667；12.3334；18.5001；24.667；30.8335、37.0002 Hz。分析得到的转子系统前5阶的固有频率见表2。系统固有频率与激励频率（即电机频率）应远离20%以上。

表2：转轴系统前5阶频率

从表2可知，轴承刚度对频率有一定影响，但对应的振型基本类似，分析时应充分考虑轴承刚度，故以柔性轴承的频率结果做为最终分析结果。1阶频率为0，为结构周向的刚体频率。故结构的第1阶固有频率实质为27.041 Hz，对应的振型如图8 所示。1阶振型为YZ平面的弯曲振动；2阶振型为XY平面的弯曲振动；3阶为系统的局部弯曲振动；5阶周向振动。

A：一阶振型         B：二阶振型            C：五阶振型
图8 转轴系统部分阶次振型

一般来说，对泵轴的研究，只需要考察1、2阶的自振频率和振型即可满足工程设计的需要，由分析可知，激励的频率（6.1667 Hz）远远小于转轴系统的基频27.041Hz。故该泵的发生共振的可能性非常小，符合设计要求。

影响泵轴的固有频率及对应的振型的因素很多，如：轴的结构、长度、直径等参数影响；轴承支撑的跨距、外伸端情况、轴承的弹性、阻尼大小；离心力、扭矩、轴向力等影响。分析时应根据实际工况，合理考虑，来考察结构的固有特性。

结论

本文针对斜流泵设计中面临的问题，对斜流泵结构强度及振动特性分析方案进行了规划，以典型零部件分析为例，介绍了SolidWorks Simulation在斜流泵有限元分析研究中的应用。

（1）利用SolidWorks Simulation对电机支座进行了强度分析与结构参数优化，通过SolidWorks配置设计及SolidWorks Simulation复制粘贴算例、批处理等方法，展示了设计仿真一体化的优势。

（2）运用虚拟螺栓接头模拟机械结构中的螺栓连接方式，分析预载荷对螺栓强度的影响，校核螺栓强度，确定螺栓的型号与数量，简化了分析过程。

（3）对泵转子系统和整体系统的振动特性进行分析，为电机选型提供了理论依据。

参考文献

[1] 关醒凡.现代泵技术手册[M].北京.宇航出版社.1995(5):579-584
[2] 许第洪,李仲阳，彭浩歌等.基于SolidWorks的水泵创新设计平台[J].CAD/CAM与制造业信息化.2007(2):87-90
[3]张俊. COSMOSWorks 装配体分析之高级连接技术
[4]桑一萌.基于有限元的泵轴强度分析[D].江苏：江苏大学.2007
[5] JB/T 10812—2007, 立式斜流泵[S].