轴流式叶片的改进升力法设计与研究

赖真明^1,2 ,刘小兵1,宋文武1,符 杰1,曾永忠1
(1.四华大学能源与环境学院，四川成都 61∞39;2. 中国水电建设集团四川电力开发有限公司，四川成都 610017)

摘 要:针对我国轴流泵以及轴流式水轮机效率普遍偏低的情况，考虑到轴流叶片外缘、轮毅处的边界层及间隙流的影响，在轴流式叶片设计的传统升力法模型中引人修正系数 A( R,δ)进行改进，得到了改进升力法设计模型，同时应用传统升力法和改进升力法对一轴流式水泵和水轮机叶片进行了对比设计，并利用 NUMECA 软件进行流动模拟，分别得到转轮(叶轮)叶片表面及轮毅、轮缘处的速度·压力分布以及各工况的效率。计算结果证明了改进升力法较传统升力法好，改进效果显著，有效地提高了轴流式水力机械的效率，改善了轴流式水力机械内部流动的速-压分布。为轴流式叶片的设计提供了一种新的计算模型。
关键词:轴流式:水轮机;水泵;改进升力法;流动模拟 ;CFD
中图分类号:TH312        文献标识码:A

Research of the Improved Lift-law Design for the Impeller
Vane of an Axial Pump
LAI Zhen-ming ^1，2 ,LIU Xiao-bing ¹,SONG Wen-wu ¹,FU Jie ¹,ZENG Yong-zhong ¹
( 1. School of Energy αru1 Environment, Xihua University, Chengdu 610039;
2 ， Sichuan Power Development Co. ， Ltd.  of Sinohudro Corporation,Chengdu 610017 China)
Abstract:The efficiency ofaxial pumps and turbines made in China is low at large.  In this article, combined with the effect of boundary layer in the hub and rim of an axial pump impeller and the interstitial fluid of the impeller, the authors introduced the com-pensation factorA(R,δ) to the conventionallift-law model, and improved the conventionallift-law formula.  The improved liftlaw model was employed to the design of the impeller vane of an axial pump, and flow simulation was carried out with software NUMECA.  Satis-factory velocity-pressure distribution was obtained along the hub, rim and surface of the impeller designed with the improved lift-law approach.  As a result, the efficiency of the axial pump was  substantially enhanced.  The study offers  reference for  the design of axial pumps.
Key words: axial pump; turbine; the improvement of lift-law; flow  simulation; CFD

0  前言

轴流式水力机械是应用最为广泛的水力机械之一，包括轴流式水泵、轴流式
水轮机和轴流式风机等。轴流式水力机械的特点是流量大、扬程低，主要用于农田排灌、防洪排涝、城市给排水和跨流域调水工程以及开发低水头水力资源的电站中等。但我国总体上轴流式水力机械叶片水力模型的效率，从总体上比国外先进水平低 1% -3% ，主要原因是对轴流泵内的真实流动现象研究不够深人，设计方法不够先进。为了加快轴流泵投入生产的进程、缩短研发的周期、减少实验的次数，提高轴流泵效率和市场竞争能力，近年来， CFD 技术广泛地应用于轴流泵的水力设计中，使研究人员在不做模型试验的条件下，通过计算机数值模拟，精确地分析和了解泵的各通流部件的内部流动状态，得出其内部流场的分布规律，对泵过流部件的几何尺寸和形状进行优化，全面提高轴流泵的性能和设计水平。
本文在对传统的升力法设计方法进行分析的基础上，指出了这种方法没有考虑轮缘和轮毅处边界层以及轮缘间隙流动等的影响，从而在传统的升力法模型中引人一修正系数，得到了改进的升力法设计模型，并利用传统升力法和改进升力法分别对一轴流泵叶轮进行了水力设计和流动数值模拟，结果证明改进升力法明显地改善了叶轮内部流动和提高了轴流泵的水力效率等。
1  水力设计
1.1  传统升力法
轴流式水力机械的叶片是轴流式水力机械的关键部件，其叶片的水力设计常用的方法有升力法和奇点分布法等。升力法就是应用机翼翼型的绕流特性并依据实验数据进行适当修正的叶片设计法，这是最早用来设计轴流式叶片的设计方法，目前仍广泛应用，这就是所谓的传统升力法。目前，为了适应轴流式水力机械内部实际的水流流态，可以根据具体的设计要求合理地选择叶片出口环量分布规律，在转轮(叶轮)叶片径向方向按不等功来进行叶片的设计。但该设计方法还需要进一步积累和完善设计经验。
传统升力法设计叶片的基本方程式如下:
 

它是根据能量转换关系而推得的。式(1)表示叶栅特性( Cy 、 I/t 、 λ 等)和液体运动参数(β、凡、 .1vu ) 之间的关系。设计轴流泵叶片时，首先选择的代人式(1)算出吼，将其修正为单翼升力系数(有时近似认为 Cy = Cy1 而不加修正) ，由选择翼型的特性确定冲角 Aα ，则叶片安放角 β= 乱+Aα 。或者与上述相反，给定冲角 Aα ，按翼型特性确定 Cy1 ， 并修正(或不修正)到 Cy ，代人式(1)计算 lIt 0 以上方法没有考虑以下情况:

①、叶片端部靠近外壳和轮载等区域的流动情况;②、静止外壳壁面上的环状边界层与转动叶片表面上的边界层以及叶片端部和外壳之间的间隙流动等的相互干涉;③、叶片之间的二次流;④、流动分离等复杂的非定常流动，包括产生的马蹄形涡、泄露涡以及尾涡等各种旋涡对流动的影响。因此造成现有轴流泵水力模型效率偏低，水力损失很大。

1.2  一种改进的升力法
改进的升力法充分考虑到叶片端部靠近外壳和轮载等区域的流动情况以及静止外壳壁面上的环状边界层与转动叶片表面上的边界层、叶片端部和外壳之间的间隙流动等的相互干涉、叶片之间的二次流、流动分离等对轴流式水力机械叶片的影响，建立的设计模型能有效地控制外壳和轮载表面上的环状边界层的发展及叶片负压面上边界层的分离，同时能减少叶片端部载荷，降低间隙流动的影响，使叶片的形状更好地与实际流动相符，以提高轴流式水力机械的效率。
具体的流动模型是在传统的升力法基础上引进一修正系数 A(R ， 剖，即:
 

式中， Cy 为升力系数， lIt 为叶栅稠密度，其余为流动参数， A(R ， δ) 为考虑到叶轮外缘及叶轮轮载处的边界层及间隙影响的修正系数，由式(3) 确定。

 
式中 ， R 为计算断面半径， δh 为叶轮轮载断面处的边界层的厚度， O2 为叶轮轮缘断面处的边界层的厚度。 A 、 δ2 由式(4) 确定。

 
式中 ， x 为叶片出口处的大小， n 为实验确定的轴流式水力机械边界层内速度分布规律的指数次方，在这里 n =7.8。

根据上述流动模型设计计算得出基本数据，设计出转轮(叶轮)叶片，该转轮(叶轮)其叶端及叶根部分为加长前倾的扭曲形状。转轮(叶轮)叶片骨线从叶轮叶片端部及根部向人口方向倾斜 45 ，并使转轮(叶轮)叶片骨线加长 259毛，构成如图 3 所示的加长翼型的转轮(叶轮)叶片骨线。转轮(叶轮)叶片骨线从 A 端端部逐渐过渡到中间翼型 B 端，再从中间翼型 B 端过渡到转轮(叶轮)叶片的根部 C 端。
图 1 所示为用传统升力法设计出的转轮(叶轮)叶片常规翼型结构，图 2 所示的轴流式转轮(叶轮)叶片骨线，为根据改进升力法的流动模型绘制出的翼型结构。即骨线为从转轮(叶轮)叶片的尾部 A 端逐渐过渡到中间翼型 B 端，再在 AB 段的基础上由中间翼型 B 端向人口方向倾斜 45 后过渡到转轮(叶轮)叶片的头部 C ，得到最后的转轮(叶轮)叶片骨线 AC o BC 段骨线长度为 AB 段骨线长度的 25%，也就是说骨线 AC 的长度是骨线AB 的长度的 125%。在做出前倾扭曲骨线 AC 的基础上完成如图 3 所示的加长前倾扭曲形状的翼型转轮(叶轮)叶片结构设计图O 这种叶片形状能有效地控制外壳和轮载表面上的环状边界层的发展及叶片负压面上边界层的分离，同时减少叶片端部载荷，降低间隙流动的影响，使叶片的形状更好地与实际流动相符。

1.3  设计实例
根据前面的设计原理，本文使用传统升力法完成了轴流泵的叶轮设计，又采用改进升力法完成了轴流泵的叶轮设计，其设计结果如图 4 所示。
该轴流泵的设计参数为:设计流量:13000m3/s;设计扬程:2.5 m; 转速:275 rpm
图 4 中实线表示传统升力法设计的结果，虚线表示改进升力法设计的结果，为方便后面的叙述，对传统升力法设计的叶轮，本文标为叶轮 1 ，对改进升力法设计的叶轮，本文标为叶轮 2 。

2  数值计算
2.1  几何模型建立
根据设计的叶轮水力设计平面图在 CAD 中作成面域，并以后缀名为* .峭的文件输出，再导人 Gam-bit 软件中，通过平移、旋转等命令进行三维模型的建立(如图 5 所示) ，并在 NUMECA 软件的专门针对旋转机械结构化网格生成模块 AutoGrid5中进行整体网格划分，网格总数为 47.5 万。其中近壁面的网格尺寸为 0.01mm ，壁面附近(近似于边界层内)的网格沿壁面法向方向按几何级数的规律加密，为保证轮缘与叶轮之间间隙的网格质量，采用网格加密技术进行网格细分，其区域网格大小取为0.002mm。

2.2  求解算法
在离散化处理过程中，采用 SIMPLEC 算法建立压力-速度代数校正方程，同时加入二阶和四阶人工
粘性项以消除数值计算过程中的伪数值振荡。为提高计算效率，采用了多重网格、局部时间步长和残差光顺等加速收敛措施。揣流模型选择 RNGK - e 揣流模型，其方程如下:

式(4) 、 (5) 中 ， Gk 表示由层流速度梯度而产生的揣流动能， Gb 是由浮力产生的揣流动能。岛和 αe是 K 方程和 s 方程的揣流 Prandtl 数， Sk 和民为用户定义的源条件， C1e  , C2e  , C3e  ， μs 是常系数，其取值分别为 : C1e  = 1. 42 ,C2e  = 1. 68 ,C3e  = 1. 52,  Cμ ，
= 0.0845 ， αK  = 1. 393 ， αe  = 1. 393

2.3  边界条件的确定
(1)进口条件:计算中给定进口流量和人流角方向，其进口流量为 12500m /h ，人流角方向为 Z 轴
负方向。
(2) 出口条件:根据该叶轮的设计扬程为2.5m ，设置出口平均静压为 120964.6Pa。
(3) 叶轮转速为 235rpm ，旋转方向为 Z 轴负方向。
(4) 固壁条件:固体壁面上的速度分量采用无
滑移边界，与叶轮叶片联结的整个轮载壁面定义为转动，而流道边壁部分则定义为静止。

2.4  计算结果及分析

2.4  计算结果及分析
通过模拟计算，得到叶轮叶片表面、中间流面及轮缘与轮载处的速度与压力分布情况，如图 6 所示。由此计算结果可以看出，2 号叶轮叶片表面及轮缘、轮载处的速度·压力分布均比较理想，特别是在轮缘、轮载处，由于在设计中考虑到了叶轮外缘及叶轮轮载处的边界层及间隙流的影响，采用改进的升力法设计叶片，使得叶片在这两个部位的叶型有所改变，2 号叶轮中间流面上速度分布较均匀，叶片头部和尾部液体绕流情况良好，头部不存在撞击，尾部无脱流。 2 号叶轮叶片上压力分布从头部到尾部变化均匀，梯度变化明显。